Buktikan bahwa luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = ax2 + bx + c dengan sumbu x adalah
Jawab :
Jika kita anggap parabola membuka ke atas dan titik potong dengan sumbu x adakah di 2 titik.

Jika parabola kita anggap membuka ke atas sesuai gambar maka


untuk lebih mudahnya bisa kita buat pemisalan
y= x - x1 maka dy = dx atau dx = dy, sehingga
jika x = x1 maka y = 0
jika x = x2 maka y = x2 - x1
Jadi




![L=-a\left [ \frac{1}{3}(x_{2}-x_{1})^{3} -\frac{1}{2}(x_{2}-x_{1})(x_{2}-x_{1})^{2}\right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uyE0-6-v5XZHVdlRGRgvesbcoxVGWYjbag4qHp-YmGwtIghs6Wq4Kuij0vq8NAUJjO0CcWzusaldE1-yVyxHooPImzCxfpkl0CBg6sDC2lSkZBFUMS5bBOl2dY2lEGqYXXgzNplD2RTcFwGQMyTNSU9AXW8nlnmh1UJs_hd2_GwLwUZ2N7Uib_XtRD3_nL0N1BPOHYV29-LvFJo15BgeuBQ4e8My0tUwV1dPImyHqpWSMnsrzrZGV-Gq3NZe5SI8ZtqZL-byVSGT90hM8DYcbR-9KCsOH-iNGjvbu4cpYrbAkfEg=s0-d)
![L=-a\left [ \frac{1}{3}(x_{2}-x_{1})^{3} -\frac{1}{2}(x_{2}-x_{1})^{3}\right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tKT-A205V0hQlP4nMV-yjfBu2cOB4KSUcrf8aSyGQ7GVwHBEfJj6nSyB7q4G9jd7DDuyY970RDVY0IlJW9qLGGAZTTnUUMeQp0Rad20X_Bk7DxJPl35qaVyUNHDMvlz_A-7PVuA36zqal3BAuvk2d_lli_mpPpfiNAmQUZbldC2t9QwVOuVG0ZiX32c_5u88ZXPdfnrfNw-Fbk3WNbeA7Orf40GuZ2Tvgz3gkD-9QbEVKvxI8Cud-4k4Kd03PFv_Z2eBGivYbe_huisxj2_A=s0-d)
![L=-a\left [ -\frac{1}{6}(x_{2}-x_{1})^{3} \right ]=\frac{1}{6}a(x_{2}-x_{1})^{3}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_swVMFyGVCyfRgEIP_ERgX0eoiZ9kohLeCVkgT0Y6Sn55yF_zX44ZmcGJL6HP3Y97ttZWvoUbMd1VRJ1e80rtEgOcZEMD1J7PQLMaG1DFBQDpvAf4uN8Qifj394SKbB1mreZPICVkRVZ_iYCdZECoYvJCgM8hWMwMlhhN5_w0xaD3M6-vBpZUhZGuC_xYMZ6sm0oW06zOhrGUdVcSfJmWAj5DA-2HHAbVFsTReJU-EN09-22f1UvsyO4V2MZ922VkL2g-zOqbGfF0zz8x3FI4eaMQ=s0-d)
Karena
maka
Jawab :
Jika kita anggap parabola membuka ke atas dan titik potong dengan sumbu x adakah di 2 titik.
Jika parabola kita anggap membuka ke atas sesuai gambar maka
untuk lebih mudahnya bisa kita buat pemisalan
y= x - x1 maka dy = dx atau dx = dy, sehingga
jika x = x1 maka y = 0
jika x = x2 maka y = x2 - x1
Jadi
Karena
Langganan:
Posting Komentar (Atom)
Posting Komentar